The (Exceptional) Generalised Geometry of non-supersymmetric flux vacua
Géométrie Généralisée (exceptionnelle) des vides non-supersymétriques avec flux
Résumé
The construction of string theory relies on a symmetry relating bosons and fermions, called supersymmetry, which must be broken at low energies. Supersymmetric solutions of string theory are significantly simpler than their non-supersymmetric counterpart, and thus populate the vast majority of the literature. However, supersymmetry can be spontaneously broken at arbitrarily high energy. In this thesis, we therefore investigate solutions of type II supergravity, a classical low energy limit of string theory, that are non-supersymmetric. We do so within the framework of generalised complex geometry, a generalisation of differential geometry which unifies the spacetime coordinate transformations and the gauge transformations of one of string theory potentials, called the B field. We first construct new type II supergravity solutions, where the supersymmetry breaking mechanism is dictated by the generalised notion of stability for extended objects sourcing the supergravity fluxes. We then derive a generalised geometric expression for the non-supersymmetric supergravity fluxes, and use it to derive constraints that non-supersymmetric type II supergravity solutions should satisfy in order for their low energy effective theories to fall in the well known class of N=1 four-dimensional supergravity. Finally, we describe non-supersymmetric solutions of type II supergravity within exceptional generalised geometry, a framework now unifying the spacetime coordinate transformations and the gauge transformations of all string theory potentials.
La construction de la théorie des cordes repose sur une symétrie reliant les bosons et les fermions, appelée supersymétrie, et qui doit être brisée à basse énergie. Les solutions supersymétriques de la théorie des cordes sont nettement plus simples que leurs homologues non-supersymétriques et peuplent donc la majorité de la littérature. Cependant, la supersymétrie peut être spontanément brisée à une énergie arbitrairement élevée. Dans cette thèse, nous étudions donc des solutions de supergravité de type II, une limite classique à basse énergie de la théorie des cordes, qui sont non-supersymétriques. Cette étude se place dans le cadre de la géométrie complexe généralisée, une généralisation de la géométrie différentielle qui unifie les transformations des coordonnées spatio-temporelles et les transformations de jauge de l'un des potentiels de la théorie des cordes, appelé le champ B. Nous construisons d'abord de nouvelles solutions de la supergravité de type II, où le mécanisme de brisure de la supersymétrie est dicté par la notion généralisée de stabilité pour les objets étendus qui sourcent les flux de supergravité. Nous dérivons ensuite une expression généralisée pour les flux de supergravité non-supersymétriques, et l'utilisons pour dériver les contraintes que les solutions de supergravité de type II non-supersymétriques doivent respecter afin que leurs théories effectives à basse énergie appartiennent à la classe bien connue de la supergravité quadridimensionelle N=1. Enfin, nous décrivons les solutions non-supersymétriques de la supergravité de type II dans le cadre de la géométrie généralisée exceptionnelle, un formalisme qui unifie les transformations des coordonnées spatio-temporelles et les transformations de jauge de tous les potentiels de la théorie des cordes.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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